درآمدی بر مبنای جبر مجرد

درس مبانی جبر مجرد از دروس اختصاصی و مهم رشته ریاضیات و کاربردها در دوره کارشناسی است که به صورت معمول، ساختارهای جبری همچون گروه، حلقه و میدان را در سطح عمومی مورد بررسی قرار می دهد. در این درس، مفاهیم نظری و اثبات آن ها نقشی کلیدی داشته و از دانشجو انتظار می رود تا همگام با آموزشاین مفاهیم درکی عمیق و صحیح از آنچه ”اثبات“ خوانده می شود به دست آورد. با این حال، همین امر تبدیل به ”پاشنه آشیل“ در تدریس درس مبانی جبر شده است. بی تردید، این درس اولین مواجهه بسیاری از دانشجویان با محیطی است که در آن ناچار به انجام اثبات های سخت و خسته کننده هستند. اغلب این دانشجویان هیچ تصویری از آنچه تحت عنوان قضایا و گزاره ها بیان می شود ندارند و به همین دلیل، ایده های پنهان در پس اثبات های جبری را درک نمی کنند. نگاهی ساده به بسیاری از متون جبری موجود نیز نشان می دهد که گام چندان مؤثری برای حل این معضل برداشته نشده است.
به عقیده نگارنده، تدوین یک منبع درسی با رویکرد ارایه مثال های متنوع و برخورداراز متن ساده و خودآموز می تواند انگیزه دانشجویان برای مطالعه این درس را افزایش دهد.
متن حاضر نیز با همین هدف به رشته تحریر درآمده و با پوشش سرفصل های درس مبانی جبر می تواند برای تدریس در دوره کارشناسی و نیز بازآموزی در دوره کارشناسی ارشد مورد
استفاده قرار گیرد. در این کتاب سعی بر آن بوده تا اصول و قضایای هر بخش با بیانی ساده و روشن همراه با مثال های گوناگون ارایه شود تا امر یادگیری را تسریع نموده و دانشجو خود
را در جایگاهی مطمئن احساس کند.